CNC車床高斯（sī）曲線加工

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隨（suí）著新產品研（yán）製的發展，許多新產（chǎn）品的形狀采用了特殊（shū）曲線，如橢圓、雙曲線和（hé）高斯曲線等，而如何（hé）加工這些特殊曲線就成了機加（jiā）人（rén）員的新課題。

從多年的實踐來看，采（cǎi）用宏程序編程，然後（hòu）在數控車床上車削（xuē）是較為簡單、經濟和方便的一種方法。

但是這種方法對於編程者要求較高，這是因為（wéi）宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富（fù）的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指令，對於（yú）宏程序更應是了如指掌。

宏程序分（fèn）為A類和B類兩種：A類（lèi）宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程序通常用（yòng）賦值語句（jù）和數學公式進行（háng）編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的（de）宏程序就是B類（lèi）。

▽長按愛心，添加小編，技（jì）術交流▽

一、FANUC0i型（xíng）數控係統宏程序

在（zài）FANUC0i型數控係（xì）統中變量分為4種類型，即空變量、局（jú）部變量、公共變量和係統變量。空變量（liàng）的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能（néng）賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能（néng）用於在宏程序（xù）中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空（kōng），調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量（liàng）號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序（xù）中的意（yì）義相同。當斷電時，變量（liàng）#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也（yě）不（bú）丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀具補償值等。我們在編寫宏（hóng）程（chéng）序時（shí）可以引用局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為消除變量內原有（yǒu）數據的影響，一定要給變量重新賦值後再引用。

宏程序是（shì）用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值（zhí），變量間可進行運算和程序跳（tiào）轉。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和子程序調用語句（jù），一層宏循（xún）環裏還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令編製出簡潔合理的小容（róng）量加（jiā）工程序，擴展（zhǎn）數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我（wǒ）們還不能直接應用於數控（kòng）車（chē）床，因為在數控車（chē）床上，坐（zuò）標係是這樣（yàng）規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸（zhóu）軸線垂直（zhí），正方（fāng）向是遠（yuǎn）離主軸軸線（xiàn）方向。因（yīn）此我們需要把直（zhí）角坐標係的方程轉換為數控車床坐標係下的方（fāng）程，同時數控車床（chuáng）不能識別（bié）指數（shù）函數（shù）和平方等（děng）數學符號，這就需（xū）要用宏（hóng）程序中的算（suàn）術和邏輯運算符號替換其中的數學符號，變成數控車床可識（shí）別的（de）公式。

經變換後高斯曲線（xiàn）在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲（qǔ）線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直（zhí）接加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特（tè）殊（shū）曲線。在加工（gōng）此類曲線（xiàn）時一般采用直線逼（bī）近（jìn）法，即（jí）在Z方向上依次遞減或遞（dì）增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到（dào）一個Z值（zhí）。然後，通過曲線方程（chéng）計算求出對應（yīng）的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序（xù）

現以一個簡單的零件為例（lì），說明高斯曲線的宏程序編（biān）製過程。如圖1所示（shì），在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高斯（sī）曲線外輪廓。圖1是直角坐標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯（sī）曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用（yòng）#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示（shì）(z+740.4)/464.1，用#105表示因（yīn）變量x，則高（gāo）斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自（zì）變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在實際加工中要考（kǎo）慮到毛坯的餘量，這就需要先粗車（chē），再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精（jīng）車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值（zhí）遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的（de）應用，手工編程（chéng）、宏程序應用空間日（rì）趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求（qiú）我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力。

同時宏（hóng）程序與自動編程比較具有運算速度快、加（jiā）工效率高、加工精度高以及短小精悍等優點。