​CNC數控加（jiā）工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補（bǔ）償的基本概念（niàn）

1. 什麽（me）是（shì）刀具半徑補償

根據按零件輪廓編製（zhì）的程序和預先設定的偏置參數，實時（shí）自（zì）動生成刀具（jù）中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主（zhǔ）要用途

① 由於刀（dāo）具的磨損或因換刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編（biān）程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而（ér）不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑（jìng）補償（cháng）的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌跡的段間都是用圓弧連（lián）接過渡。

優點：算法（fǎ）簡單，實現（xiàn）容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時（shí），由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成（chéng）小圓角。

② 內輪廓（kuò）加工時，必須由編程人員人為的（de）加一個（gè）輔助的過（guò）渡圓弧，且必須保（bǎo）證過（guò）渡圓弧的半徑大（dà）於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧（hú）半徑小於刀具半（bàn）徑時，會因（yīn）刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀（dāo）補

特點：刀具中心軌跡（jì）段間采用直線連接（jiē）過渡。直接實時自（zì）動計算刀具（jù）中心軌跡的（de）轉接交點。

優點（diǎn）：尖角工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種（zhǒng）刀補在處（chù）理方（fāng）法上的（de）區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造（zào）成（chéng）的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段（duàn）進行處理的方法。先（xiān）處理本段，再根（gēn）據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡（dù）狀態，從而完成本段刀補運算（suàn）處理（lǐ）。

二、刀具半徑補（bǔ）償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點（diǎn）接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏（piān）置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進（jìn）行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中（zhōng）心軌跡終點與編程（chéng）軌跡終點（如起刀（dāo）點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑（jìng）補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉（zhuǎn）接形式（shì）

隨著前後（hòu）兩段編程軌跡線（xiàn）形的不（bú）同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插（chā）補功能，對這兩種線形組成的編程軌（guǐ）跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接（jiē）；

② 直線與圓弧（hú）轉接；

③ 圓弧與（yǔ）直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩（liǎng）編程軌跡在交點處非加工側的夾（jiá）角。所示。

根據矢量夾（jiá）角和刀補（bǔ）方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（shì）（過渡方（fāng）式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長（zhǎng）型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的（de）轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線（xiàn）---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向（xiàng），α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補（bǔ）建立程序段：

當本（běn）段編程（chéng）軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起（qǐ）刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀（dāo）點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀（dāo）補撤（chè）消程序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心（xīn）將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走（zǒu）到編程（chéng）終點；當為縮短型時，刀具中（zhōng）心將從上段編程軌跡終點處刀具（jù）半徑矢量的頂點快速走（zǒu）到編程軌（guǐ）跡終點。

4. 刀（dāo）具中心軌跡的計算

計算依（yī）據：編程軌跡和刀具中（zhōng）心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成線段的各（gè）交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的（de）坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具（jù）半徑矢量的（de）模（mó）量和方向（垂直於編程矢（shǐ）量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢（shǐ）量的（de）幾何關係計算。

5. 刀具（jù）補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀（dú）入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插（chā）入型。則計算a，b，c的坐標值（zhí），輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡方式為插入型（xíng）。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮（suō）短型。則計算f的（de）坐標值，輸出線段ef，作為（wéi）刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量（liàng）夾角大於90°而（ér）小於180°，過渡方式為伸長型（xíng）。則（zé）計算g、h的坐標值，輸（shū）出線段（duàn）fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（6）刀具（jù）半徑補（bǔ）償處理結束（shù）。